تفاوت مثال نقض و برهان خلف

یکی از بازدیدکنندگان وبلاگ سوالاتی را مطرح کردند که سری گذشته در مورد آزمایش ذهنی بود و برای شما نشر دادم که شاید درخور افتد این سری هم سوالاتی را پرسیدند که باز شایسته دیدم که برای استفاده شما عزیزان انتشار بدهم. 

 

 (سلام ممنون از پاسخ خوب و روان شما 

متشکرم 
من سوالای زیادی برام پیش میاد مخصوصا الان که این مباحث مطالعه میکنم 
دو سوال دیگه برام پیش اومده 
۱) تفاوت مثال نقض و برهان خلف 
۲)تمثیل ارابه که تمثیلی از افلاطون هستش رو مطالعه کردم و میخواستم بپرسم آیا این تمثیل چطور میتونه یک استدلال باشه 
ممنون میشم کمکم کنید برای بیشتر دانستن)

 

سوال اولتون: ابتدا یک مثال میزنم بعد مشخص می کنم که ویژگی های برهان خلف چه هستند و فرق آن با مثال نقض چیست.

فرض کنید شما یک کارشناس آب و هوا هستید و به من می گویید: 

۱. اگر باران ده روز پشت سر هم در این منطقه ببارد آنگاه سیل جاری می شود.

۲. و اگر سیل جاری شود آنگاه پل های قدیمی تخریب می شوند.

نتیجه آنکه: اگر باران ده روز پشت سر هم در این منطقه ببارد آنگاه پل های قدیمی تخریب می شوند. (قیاس شکل اول ارسطویی)

حالا من یک شهروند هستم و با نتیجه ی استدلال شما مخالفم و حرفتان را قبول نمیکنم. شما برای اینکه ثابت کنید که حرفتان صحیح هست از برهان خلف استفاده می کنید و روش آن اینگونه است که به من میگویید که: اگر حرف من که کارشناس آب و هوا هستم اشتباه باشد باید نقیض نتیجه ام درست باشد. حالا نقیض نتیجه استدلال بالا این است که:  (اگر باران ده روز پشت سر هم در این منطقه ببارد پل های قدیمی تخریب نمی شوند.) اما این نتیجه وقتی با یکی از مقدمه های استدلال بالا همراه می شود نتیجه ایی ظاهرالفاسد و ظاهرالباطل پدید میاورد. اینگونه که مقدمه یک را میاوریم و یک برهان از شکل سوم ارسطویی درست می کنیم:

۱. اگر باران ده روز پشت سر هم در این منطقه ببارد آنگاه سیل جاری میشود. (مقدمه یک استدلال که دو طرف قبول دارند.)

۲. اگر باران ده روز پشت سر هم در این منطقه ببارد پل های قدیمی تخریب نمی شوند. (نقیض نتیجه که من به شما می گفتم درست است.)

نتیجه: اگر سیل جاری شود آنگاه پل های قدیمی تخریب نمی شوند. (در تضاد با مقدمه دوم استدلال بالا که هردو قبول داریم.)

همانطور که می بینید نتیجه با مقدمه دوم استدلال بالا که هردو طرف توافق داشتیم که درست است در تضاد است و چون به تضاد رسیدیم پس مقدمه دوم من شهروند یا همان نقیض نتیجه استدلال شما که من میگفتم درست است، فهمیدیم که اشتباه است. اینگونه نتیجه میگیریم که نتیجه استدلال شما یعنی کارشناس آب و هوا صحیح است.

 

پس مادر برهان خلف بالا سه کار کردیم:

۱.فرض می‌کنیم نتیجه آن استدلال نادرست باشد.

۲. فرض نادرست بودن استدلال، به یک تناقض یا نتیجه غیرممکن می‌رسیم.

۳. از تناقض نتیجه می‌گیریم که فرض نادرست بودن حکم، اشتباه بوده و حکم اثبات می‌شود.

اگر تا اینجای کار مشکلی داشتید بفرمایید تا پاسخ دهم.

شباهت این برهان با برهان مثال نقض این است که در هردو ما با رسیدن به یک تناقض، معرفت مییابیم و فرق آنها این است که در مثال نقض ما یک برهان می آوریم که نتیجه را باطل کنیم اما در برهان خلف برعکس است یعنی یک مثال نقض می آوریم که ثابت کنیم که نتیجه درست است.

اما در مورد سوال دومتان باید عرض کنم که این تمثیل یک مثالی برای روشن کردن استدلال و ایضاح مطلب بیان میشود و خودش به تنهایی یک استدلال کامل نیست.  

 

توضیح: حمید خسروانی